Е.Н. Андреев родился 5 августа 1909 г. в Верхневилюйском улусе. В 1931 г. окончил Якутский медицинский техникум, в том же году поступил на медицинский техникум, в том же году поступил на медицинский факультет Иркутского медицинского института. С 1937 по 1939 гг. работал ординатором терапевтической клиники Иркутского медицинского института. С 1939-1940 гг. – директор Якутской фельдшерско-акушерской школы. Член КПСС с 1938 г.

В 1940 г. учился в аспирантуре ЦНИИ туберкулеза Наркомздрава СССР. В 1941-1943 гг. работал ординатором, затем главным врачом противотуберкулезного санатория «Красная Якутия». В 1944 г. назначен заместителем наркома здравоохранения ЯАССР по лечебной работе, через год – заведующим отделом здравоохранения обкома КПСС, а с 1948-1950 гг. заместителем заведующего административным отделом. В 1950 г. был выдвинут директором вновь организованного Якутского филиала Института туберкулеза АМН СССР, где работал до конца своей жизни.

Андреев Е.Н. автор 19 научных работ, опубликованных в центральной печати и сборниках научных трудов института. В 1953 г. им успешно защищена диссертация “Туберкулёз и борьба с ним в Якутской АССР” на соискание ученой степени кандидата медицинских наук.

Депутат Верховного Совета Якутской АССР 2-х созывов (1955–1959 гг., 1959–1963 гг.). Председатель Верховного Совета и заместитель Председателя Президиума Верховного Совета Якутской АССР 5-го созыва (1959–1963 гг.). Делегат XXII съезда КПСС.

Награды и звания: отличник здравоохранения СССР, заслуженный врач РСФСР и ЯАССР, кавалер орденов Красной Звезды и Трудового Красного Знамени, медалей «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг.», «За трудовую доблесть».